La programmation dynamique top-down ou la mémoisation
La programmation dynamique top-down est une technique pour optimiser les fonctions récursives en Python. Elle consiste à stocker les résultats des appels récursifs dans une table de mémoire, afin d'éviter de recalculer les mêmes valeurs plusieurs fois. Cette technique est appelée mémoisation.
Voici un exemple de code Python qui utilise la mémoisation pour calculer les nombres de Fibonacci de manière récursive :
memo = {}
def fibonacci(n):
if n in memo:
return memo[n]
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
memo[n] = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
return memo[n]
Dans ce code, la table de mémoire est stockée dans un dictionnaire appelé memo. Avant de calculer la valeur d'un nombre de Fibonacci, on vérifie d'abord si la valeur a déjà été calculée et stockée dans la table de mémoire. Si c'est le cas, on renvoie simplement la valeur stockée. Sinon, on calcule la valeur récursivement et on stocke la valeur calculée dans la table de mémoire avant de la renvoyer.
La mémoisation est très efficace pour les fonctions récursives qui ont beaucoup de redondance, car elle permet d'éviter de recalculer les mêmes valeurs plusieurs fois. Cela peut considérablement réduire le temps d'exécution et l'utilisation de la mémoire.
Cependant, il est important de noter que la mémoisation peut également avoir des limites en termes de mémoire. Si la table de mémoire est trop grande, cela peut entraîner une utilisation excessive de la mémoire. Il est donc important de trouver un équilibre entre la taille de la table de mémoire et les performances de la fonction récursive.
En résumé, la mémoisation est une technique efficace pour optimiser les fonctions récursives en Python. Elle permet d'éviter de recalculer les mêmes valeurs plusieurs fois et peut considérablement réduire le temps d'exécution et l'utilisation de la mémoire. Cependant, il est important de trouver un équilibre entre la taille de la table de mémoire et les performances de la fonction récursive.
