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plus cours chemin dans un graphe

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DS MP - Réseau de distribution d'eau - Analyse de graphes orientés pondérés

Une ville souhaite modéliser son réseau de distribution d'eau. Le réseau est représenté par un graphe orienté pondéré où : les sommets représentent des nœuds du réseau (châteaux d'eau, jonctions, quartiers), les arêtes orientées représentent des canalisations avec une capacité maximale (en litres/seconde).

20 Mar 2026 330 vues 11 min ESSADDOUKI Mostafa
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MP, PSI et la TSI Les graphes arbres arbres binaires graphe orienté graphe non orienté plus cours chemin dans un graphe algorithmes sur les graphes graphe pondéré Chaîne Chemin Circuit Forte connexité Composante connexe Diamètre Point d'articulation Graphe biparti

Les graphes : Chemins, cycles et connexité

Chemin Un chemin est une chaîne sans répétition de sommets. Chemin élémentaire : Aucun sommet n'est répété (implique qu'aucune arête n'est répétée).

14 Mar 2026 358 vues 7 min ESSADDOUKI Mostafa
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Programmation dynamique récursivité plus cours chemin dans un graphe

La sous-structure optimale en programmation dynamique

La sous-structure optimale signifie que la solution optimale à un problème de taille n (ayant n éléments) est basée sur une solution optimale au même problème de plus petite taille (moins de n éléments). c'est-à-dire que, tout en construisant la solution d'un problème de taille n, on la définit en fonction de problèmes similaires de taille plus petite, disons k (k

29 Apr 2022 3586 vues 4 min ESSADDOUKI Mostafa
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MP, PSI et la TSI Les graphes Programmation dynamique Premium plus cours chemin dans un graphe Chemin bellman-ford Dijkstra plus court chemin

Plus courts chemins entre toutes les paires de sommets dans un graphe orienté et pondéré - Algorithme Floyd-Warshall

L'algorithme de Floyd-Warshall change de paradigme. Son objectif est de calculer simultanément les distances minimales pour tous les couples de sommets \((i,j)\). C'est un outil indispensable pour l'analyse de réseaux denses (où le nombre d'arêtes \(A\) est proche de \(S^2\)) et pour la détection de structures pathologiques comme les cycles de poids négatifs.

30 Apr 2019 13662 vues 18 min ESSADDOUKI Mostafa
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Algorithme de chemin le plus court de Bellman-Ford

L'algorithme de Bellman-Ford est un algorithme de calcul des plus courts chemins depuis une source unique dans un graphe pondéré. Développé par Richard Bellman et Lester Ford dans les années 1950, il constitue une alternative plus robuste mais moins efficace que l'algorithme de Dijkstra.

30 Apr 2019 23875 vues 13 min ESSADDOUKI Mostafa
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Algorithme de chemin le plus court de Dijkstra

L'algorithme a été conçu par Edsger W. Dijkstra en 1956 et publié en 1959. Dans sa lettre originale, il décrit sa découverte comme une solution "en 20 minutes" à un problème posé par un mathématicien non informaticien. La simplicité de sa formulation cache une profondeur conceptuelle qui en fait l'un des joyaux de l'algorithmique des graphes.

30 Apr 2019 20316 vues 17 min ESSADDOUKI Mostafa
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