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Algorithmes

Complexité, Tris ...

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MP, PSI et la TSI Algorithmes heuristiques algorithmes gloutons

Problème de séquencement des tâches

Étant donné un ensemble de travaux pour lesquels chaque travail a une date limite et les bénéfices associés si le travail est terminé avant la date limite. Il est également indiqué que chaque travail prend une seule unité de temps, de sorte que le délai minimum possible pour tout travail est 1. Comment maximiser le profit total si un seul travail peut être planifié à la fois.

01 May 2019 11741 vues 3 min ESSADDOUKI Mostafa
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MP, PSI et la TSI Algorithmes heuristiques

Problème de la sélection d'activités

Vous avez n activités avec leurs heures de début et de fin. Sélectionnez le nombre maximal d'activités pouvant être effectuées par une seule personne, en supposant qu'une personne ne peut travailler que sur une seule activité à la fois.

01 May 2019 10044 vues 2 min ESSADDOUKI Mostafa
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MP, PSI et la TSI Algorithmes heuristiques Premium algorithmes gloutons Ordonnancement Sélection d'activités

Introduction aux algorithmes gloutons

Un algorithme glouton (ou greedy algorithm en anglais) adopte une stratégie simple mais puissante : À chaque étape, il choisit le meilleur choix possible selon un critère local, sans jamais remettre en question les choix précédents. Autrement dit, l'algorithme avance pas à pas, en effectuant des choix immédiats qui semblent les plus avantageux sur le moment - d'où le terme "glouton" (celui qui "mange" tout de suite ce qui paraît le meilleur).

01 May 2019 10792 vues 13 min ESSADDOUKI Mostafa
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MP, PSI et la TSI Les graphes Programmation dynamique Premium plus cours chemin dans un graphe Chemin bellman-ford Dijkstra plus court chemin

Plus courts chemins entre toutes les paires de sommets dans un graphe orienté et pondéré - Algorithme Floyd-Warshall

L'algorithme de Floyd-Warshall change de paradigme. Son objectif est de calculer simultanément les distances minimales pour tous les couples de sommets \((i,j)\). C'est un outil indispensable pour l'analyse de réseaux denses (où le nombre d'arêtes \(A\) est proche de \(S^2\)) et pour la détection de structures pathologiques comme les cycles de poids négatifs.

30 Apr 2019 13718 vues 18 min ESSADDOUKI Mostafa
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MP, PSI et la TSI Les graphes Programmation dynamique Premium graphe orienté plus cours chemin dans un graphe parcours des graphes algorithmes de parcours bellman-ford Dijkstra

Algorithme de chemin le plus court de Bellman-Ford

L'algorithme de Bellman-Ford est un algorithme de calcul des plus courts chemins depuis une source unique dans un graphe pondéré. Développé par Richard Bellman et Lester Ford dans les années 1950, il constitue une alternative plus robuste mais moins efficace que l'algorithme de Dijkstra.

30 Apr 2019 23932 vues 13 min ESSADDOUKI Mostafa
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MP, PSI et la TSI Les graphes Algorithmes heuristiques graphe orienté plus cours chemin dans un graphe

Algorithme de chemin le plus court de Dijkstra

L'algorithme a été conçu par Edsger W. Dijkstra en 1956 et publié en 1959. Dans sa lettre originale, il décrit sa découverte comme une solution "en 20 minutes" à un problème posé par un mathématicien non informaticien. La simplicité de sa formulation cache une profondeur conceptuelle qui en fait l'un des joyaux de l'algorithmique des graphes.

30 Apr 2019 20371 vues 17 min ESSADDOUKI Mostafa
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MPSI, PCSI et la PTSI MP, PSI et la TSI Analyse des algorithmes Premium Complexité analyse des algorithmes GrandO GrandOmega GrandTheta NotationsAsymptotiques

Analyse d'algorithmes : Notations asymptotiques

Lorsqu'on analyse un algorithme, on cherche à connaître son comportement pour des entrées de grande taille. Au lieu de mesurer le temps exact d'exécution (qui dépend des machines), on utilise des notations asymptotiques qui permettent de donner une estimation générale de la croissance de la fonction de complexité.

26 Sep 2017 17943 vues 6 min ESSADDOUKI Mostafa
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